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震惊数学界 多国研究团队称"罗塔猜测"已被证明

http://www.kexue.com 2013-09-27 11:06:41 网易探索  发表评论


证明罗塔猜测或许将是本世纪数学领域的最大成就

  一个由新西兰维多利亚大学数学家杰夫·惠特尔、加拿大滑铁卢大学数学家吉姆·吉伦和荷兰马斯特里赫特大学数学家伯特·杰拉德斯组成的研究团队日前宣称:他们经过15年的艰辛努力,终于找到了所有的必要的证据去证明著名的罗塔猜测。此消息一出,震惊数学界。

  罗塔猜测是美国数学家和哲学家吉安-卡洛·罗塔1970年在法国尼斯举行的第十六届国际数学家大会上提出的命题。它可简述为:对于每个有限域,都有一组有限的障碍物防止此类实现。罗塔猜测也称有限禁阵猜测;四十多年来,它在离散数学领域得到相当的关注和研究。

  罗塔猜测与数学领域内的拟阵论(几何的一种现代模式)具有相关性。拟阵论探究的是与我们所在世界完全不同的几何结构;该结构在投射下不会改变,而不是注重于距离和角度。例如,三个点是不是总能在一条直线上,四个点是不是总在一个平面上。罗塔猜测是一种运用数学去认识这些替代结构的方法。

  团队成员惠特尔说道:“我喜欢把它与弗兰兹·卡夫卡的小说《变形记》中的故事相比较。这个故事说的是一个人醒来的时候发现自己变成了一只昆虫,因此他看到的世界完全不同了。拟阵论就是使新的几何结构可视化,探究出描述大型拱形结构的方法。”

  “解决罗塔猜测是非常特殊的,需要很多年的合作。这有点像发现了一座新的山峰。我们跨过了很多障碍到达了一个新的目的地。我们已从艰苦的旅程返回,伤痕累累。现在我们需要创造一条路出来好让别人也可以到达那座山峰。”惠特尔说。

  另一成员吉伦说:“对我来说研究项目最有意义的部分是与杰拉德斯和惠特尔的合作。我们大约每年三次在加拿大或新西兰或荷兰聚会,花三个星期探讨这一课题。有时我们因为某些问题争论得很激烈,但往往到了后面,大家都有一个一致的认识;有时我们被难点卡住,每人可能会坐在那里两小时不说一句话,只是思考如何克服困难。”

  虽然惠特尔等人花了很长的一段时间致力于证实罗塔猜测,但另一项艰辛的工作现在才真正开始,因为他们要准备开始写工作成果。他们预计,这将需要至少三年时间才能完成写作任务。只有这样,才能让其他数学家进行验证。

  对于他们的罗塔猜测证明,中国数学家和语言学家周海中认为:如果证明被确认,这将会是一个很了不起的成就;他们所使用的方法和思想也将会成为以后解决图论、拟阵论、组合论和最优化等问题的有力工具。

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  近代三大数学难题

  四色猜想:每幅地图是否都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家呈现不同的颜色?1976年,美国数学家阿佩尔与哈肯在两台电子计算机上用1200个小时,终于完成了证明。

  哥德巴赫猜想:1742年,哥德巴赫发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。我国数学家王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明上很有建树。

  费马定理:形如xn+yn=zn的方程,当n大于2时没有正整数解。1995年,43岁的英国数学家维尔斯将其一举证明。这被认为是“20世纪最重大的数学成就”,维尔斯也因此获得了1995~1996年度的沃尔夫数学奖。

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